Question

$x^2+2mx+m^2-1=0$ denklemin kökleri $x_1$ ve $x_2$ Buna göre $|x_1-x_2|$ kaçtır ?

Comments

Cevabı 2 buldum. Kökleri bul, birbirinden çıkar, sonucun mutlak değerini bul.

---

hocam çok uzun değil mi ? kökleri bul dediğinizden şunu anladım $\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

---

Sen de bu köklerin farkını aklında tut, ya farkı veren formülü unutursan ne olacak?

Answer 1

$|x_1-x_2|=\frac{\sqrt{\Delta}}{|a|}\Rightarrow |x_1-x_2|=\sqrt{4m^2-4(m^2-1)}=2$ olacaktır.

Comments

cevap için sağolun ,hocam aklıma gelmişken sorayım böyle bir şey mümkünmüdür ?

$\sqrt{-4}$

---

Kökleri karmaşık sayı ise evet.Mesela $x^2+1=$ da durum düşündüğün gibidir.

---

Hocam kökler bahsettiğiniz gibi karmaşık sayı olduğunda kökler farkının mutlak değeri nasıl$\dfrac {\sqrt {\Delta }}{\left| a\right| }$ olabilir?$\Delta <0$ iken $\left| \dfrac {\sqrt {\Delta }}{a}\right| =\dfrac {\sqrt {\Delta }}{\left| a\right| }$ eşitliği mümkün mü?