Question

$\begin{align*} & \lim \dfrac {x^{3}+ax^{2}+x+a} {x-1}\\ & x\rightarrow 1\end{align*}$  limiti var olduğuna göre,bu limitin değeri kaçtır ?

Answer 1

ifade tanımsız olmadığından "pay"da $x-1$ çarpanı olmalı o zaman payı $x-1$ e bölersek kalan 0 olmalı yani,

$1^3+a.1^2+1+a=0$

$a=-1$  olur ve ifadeyi baştan yazarsak


$\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x-1}=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x-1)(x^2+1)}{x-1}=\lim\limits_{x\to 1}x^2+1=2$  olurverir.