Question

$\begin{align*} & \cot x=-\dfrac {1} {2}\\ & \tan y=-3\end{align*}$

olduğuna göre $(x+y)$ nin toplamı kaç olabilir ?(çözüm doğrumu)

@DirenYorum:yukardaki denklemlerden tan(a+b) işlemi yapıp 1 buldum.şıklardada 5pi/4 vardı.oda tan(180+45) ten 1 olur diye düşündüm ?.doğrumu yaptım yoksa uzatrımmı ?

Answer 1

2. bölgede olsunlar dedım 4. bölgede olsalarda 2sinden gelecek olan 180 +180 lik fark tekrar 360 yapıcaktır bulacagımız cevap tek olacaktır

$x=90+\alpha$
$y=90+\beta$
 dedim 

$cotx=-tan\alpha=\frac{-1}{2}$ den ve

$tany=-cot\beta=-3$ den yukardaki üçgenler çizilir x+y yi bulmak için herhangi bir trigonometrk fonksiyon alalım

$sin(x+y)=sin(\alpha+\beta+180)=-sin(\alpha+\beta)$ olur yerlerine koyarsak


$-sin(\alpha+\beta)=-sin\alpha.cos\beta-sin\beta.cos\alpha$ yerlerine değerleri koyalım


$sin(x+y)=\frac{-1}{\sqrt2}$ gelir  tersini alalım  


$arc(\frac{-1}{2})=x+y$ x+y nin değeri ne olabilir? 

ya 225 dir yada 315 dir  315 olamaz çünki aldıgımız açılar  $180+\alpha+\beta=x+y$ idi ve bu x+y 4.bölgeye asla geçemez çünki $\alpha$ ve $\beta$ dar açılar cevap 225

Comments

doğru düşünmüşüm tamamdır