$y=x$ doğrusuna göre simetrik olan bu fonksiyonların grafiği şekilde verilmiştir. Şekilde gösterilen eşit olan kısım neden birbirine eşittir?

Question

Comments

Verilen fonksiyonlar ters fonksiyonlar ve dolayisi ile $f(0)=y_0$ olmasi $f^{-1}(y_0)=0$ olmasi demek. 

---

Teşekkür ederim şöyle de düşünebilir miyiz? y=x doğrusunun altındaki fonksiyon örneğin (3,0) noktasından geçerse diğer fonksiyonda y=x'e göre simetriği olduğu için (0,3) noktasından geçecektir o yüzden bu iki kısım eşit olur.

---

Matematikte oyle bir karar yok.

---

Yorumu tekrardan değiştirdim bu haliyle bakabilir misinz?

---

(Bir doğruya göre) yansıma bir "izometri" dir (uzunlukları korur).

Answer 1

son yorumun için "aynen" 

Çünki;

$f:A\to B$ iken $(x,y)$ noktası

$f^{-1}:B\to A$ iken $(y,x)$ olacaktır. dolayısıyla


$f$ fonksiyonu x eksenini $(a,0)$  noktasında kestiğinden

$f^{-1}$ fonksiyonu y eksenini $(0,a)$ noktasında keser ve bu 2 noktanın orjine uzaklığı eşittir.