Basit eşitsizlikler

Question

-5<a$\le$-$\frac{1}{2} $

3<b$\le$5

Olduğuna göre $\frac{a+b}{a.b}$ nin en büyük tamsayı değeri kaçtır ?

Bir sonuca ulaşamadim.

Comments

kucuk esit           \le          ya da     \leq
buyuk esit           \ge         ya da     \geq

---

Teşekkürler 

Answer 1

$\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$  dir 

$-5<a\le -1/2$ $\longrightarrow\quad \dfrac{-1}{5}>\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{-2}{1}$

$3<b\le5$   $\longrightarrow\quad \dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{1}{5}$

Taraf tarafa toplarsak,

$\dfrac{2}{15}>\underbrace{\left(\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)}_{0,-1}\ge\dfrac{-9}{5}$

$2$ tanedir , en büyüğü $0$ dır.