Üstlü İfade Sorusu - $2^a=3^b$ eşitliği veriliyor. Buna göre $8^{\frac{a}{b}}$ ifadesinin değeri kaçtır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
129 kez görüntülendi

$a$ ve b birbirinden ve sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere, 

 $2^a=3^b$

eşitliği veriliyor. Buna göre

$8^{\frac{a}{b}}$  ifadesinin değeri kaçtır?

cevap: 27 


teşekkürler.




19, Mayıs, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde begonia_a (80 puan) tarafından  soruldu
20, Mayıs, 2016 Anıl Berkcan Turker tarafından düzenlendi

$8^{a/b}$ mi demek istediniz?

evet hocam ancak o zaman cevap 27 oluyor.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$2^a=3^b$  hertarafın b dereceden kökünü alalım


$\sqrt[b]{2^a}=2^{\frac{a}{b}}=3$ olur

Bize ne lazım?  $8^{\frac{a}{b}}$  yani $(2^3)^{\frac{a}{b}}=\left(2^{\frac{a}{b}}\right)^3=3^3=27$ olur 

20, Mayıs, 2016 Anıl Berkcan Turker (7,748 puan) tarafından  cevaplandı
20, Mayıs, 2016 begonia_a tarafından seçilmiş

teşekkür ederimm

rica ederim :)

...