$x. \sqrt [5] {x}-2.\sqrt [5] {x}+1=0$ denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
87 kez görüntülendi

çok uzun ve sonuçsuz...

16, Mayıs, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

çok güzel soru...tebrik ediyorum..hangi kanal :D

flash tv :D mahmut tuncerle halaylı matematik :D

parmaklıklar arkasında gibi duruyor :çafds

:D aynen aynen

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\sqrt[5]x=u$  dersek

$u^6-2u+1=0$  olur  dikkat edersen u=1 için sağlar o zaman

$u^6-2u+1$ denklemi u-1 e bölünür çünkü u-1 köküdür
polinom bolmesı uygularsak

$(u-1)(u^5+u^4+u^3+u^2+u-1)=0$ olur

16, Mayıs, 2016 Anıl Berkcan Turker (7,748 puan) tarafından  cevaplandı

birinci x noldu orayı tam anlamadım $\sqrt[5]{x}=u$ için denklem şöyle olur

$x.u -2u+1 = 0$ x i bulamadım burdan yani

$\sqrt[5]x=u$ ise hertarafın 5. derecesini alalım

$x=u^5$ olur

o zaman x yerine $u^5$ yazarız çok dönüşümlü olmuş 

yok nasıl çok
x yerine $u^5$ yazarsan 

$\sqrt[5]x$ yerine u yazcaksın demektir

peki elinize sağlık teşekkür ederim.

Hocam 5.dereceden  olan diğer çarpandan da en az bir reel kök gelecektir.Bu kök değerini(ya da değerlerini) nasıl hesaba katacağız?

...