Question

$\left( a_n\right) =\dfrac {3^{n}} {n!}$ dizisinin monotonluk durumunu inceleyiniz.

Comments

monoton değil.önce artıyo sonra azalıyo.

Answer 1

kadirin dediği gibi ilk artıyor sonra azalıyor , oran testi uygularsak sonsuza gıderken mutlaklıgını ınceleyelım

$lim_{n\rightarrow \infty}\left[\dfrac{\dfrac{3^{n+1}}{(n+1)!}}{\dfrac{3^n}{n!}}\right]=lim_{n\rightarrow \infty}\left[\dfrac{3}{n+1}\right]=0$

Comments

oran testi?      

---

böyle bir oran yapamaz mıyız hocam tabi eksik olmuş, aşşagıdaki linkteki gibi aradaki artış azalışları da belirtmek gerek.
http://matkafasi.com/77212/parabol-seklinde-verilen-dizilerde-monotonluk

---

Oran testi dedigin seriler icin var. Buradaki oran testi ne ise yariyor, amaci nedir?

Answer 2

$n \ge 3$ icin $$0<\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{3}{n+1}<1$$ olur. Bu nedenle dizi $n\ge3$ icin monoton azalan olur.