$ax^2 -3ax + 2a + 1 = 0$ denkleminin çakışık iki kökü old.göre , bu kök kaçtır ?

Question

$\Delta =0$ için $b^2 -4ac =0$


$(-3a)^2 - 4.a.(2a+1)$


burdan ilerlerledim ama işlemde bir yerde yanlışlık yapıyorum çözemedim 

Answer 1

oradan da a yı bulmak mumkun veya denklemde hertarafı a($a\neq0$ için)  ya böl ve öyle delta alırsan

$\triangle =0=9-4.1.\left[2+\dfrac{1}{a}\right]$

buradan a=4 gelir yerine koyarsak ,denklem;

$4x^2-12x+9$   halini alır  bu da 

$(2x-3)^2$  demek

Comments

teşekkürler :)

---

rica ederim     

---

$a$'ya bolebilmek icin $a \ne 0$ olmali. 

---

evet hocam ama çift başlılık olmadıgı için sorgulamadım.aslında kesinlikle yazmalıyız.

---

düzeltme yapıldı

Answer 2

Diger cevabin mumkun dedigine bakalim. $$0=a^2-4a=a(a-4)$$ olmali. Zaten $a\ne 0$ olmasi denklemi saglamaz ve ikinci dereceden bir kok vermez.  Bu da bize $a=4$ olmasi gerektigini/olabilecegini verir.

Comments

$\surd$