|AB|=x+y dir
|AD|=√x2+y2dir
−−−−−−−−−−−
(1) Açıortay oranı yapalım
x+y6√2=yx
x2+xy=6√2.y
−−−−−−−−−−−
(2) Büyük pisagor yapalım
(x+y)2=y2+(6√2+x)2
x2+y2+2xy=y2+x2+12√2.x+72
xy=6√2.x+36
−−−−−−−−−−−
(3) Açıortay hesabı yapalım
√x2+y2=√(x+y)(y)−(6√2)(x)
x2+y2=y2+xy−(6√2)(x)
x2=xy−(6√2)(x)
x=y−6√2
y−x=6√2
−−−−−−−−−−−
(1) ve (2) deki xy leri yalnız bırakıp eşıtlersek
6√2.y−x2=36+6√2.x düzenlersek
6√2(y−x)=x2+36
y−x=6√2 biliyoruz dolayısıyla
x2=36
x=6