Bir grubun zeta fonksiyonu $$\zeta_G(s):=\sum_{H\le_{\Large f} G}[G:H]^{-s}=\sum_{n\ge1}a_n(G)\,n^{-s}$$
oyle ki$$\quad a_n(G):=\#\{H\le G: [G:H]=n\}$$ ve $\leq_f$ sonlu indeksli altgruplari aliyor sadece.