Disk uzerinde tanimli analitik fonksiyonun sifirdaki turevi - Matematik Kafası

Disk uzerinde tanimli analitik fonksiyonun sifirdaki turevi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
44 kez görüntülendi
$D$, $|z| < 1$ ozelligini saglayan kompleks sayilardan olusan acik birim yuvar olmak uzere, $f : D \to D$ (kompleks) analitik fonksiyonunun
$$f(\frac{1}{2}) = f(-\frac{1}{2}) = 0$$
ozelligini sagladigi biliniyorsa, $|f'(0)| \leq \frac{1}{4}$ oldugunu nasil gosterebilirim?

Denedigim: Bir mobius donusumu ile bileske alip Schwarz onsavini kullanip, turev icin zincir kuralini uygulamak. 

Ama istedigim sey olmuyor bir turlu. Yanlis bir seyler mi deniyorum?
12, Nisan, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Ozgur (2,147 puan) tarafından  soruldu
...