Disk uzerinde tanimli analitik fonksiyonun sifirdaki turevi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
41 kez görüntülendi
$D$, $|z| < 1$ ozelligini saglayan kompleks sayilardan olusan acik birim yuvar olmak uzere, $f : D \to D$ (kompleks) analitik fonksiyonunun
$$f(\frac{1}{2}) = f(-\frac{1}{2}) = 0$$
ozelligini sagladigi biliniyorsa, $|f'(0)| \leq \frac{1}{4}$ oldugunu nasil gosterebilirim?

Denedigim: Bir mobius donusumu ile bileske alip Schwarz onsavini kullanip, turev icin zincir kuralini uygulamak. 

Ama istedigim sey olmuyor bir turlu. Yanlis bir seyler mi deniyorum?
12, Nisan, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Ozgur (2,038 puan) tarafından  soruldu
...