$|AC|=|BC|$ olduğundan $[CN$ iç açıortayının uzantı $[AB]$'ye diktir ve kenar ortaydır. İçaçıortay ağına $K$ dersek. $|AK|=1$ cm olur. $AKC$ dik üçgeninde $AN$ iç açıortay olduğundan $|KN|=k$ ise $|NC|=3k$ olur. $1+16k^2=9 \Rightarrow k=\frac{1}{\sqrt2}$ cm olacaktır. $AKN$ dik üçgeninde $|AN|=\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt6}{2}$ olacaktır.