Question

$\overrightarrow {f}\left( x,y\right) =\left( x+y,\dfrac {1} {y-1},x^{2}+y^{2}\right) $ fonksiyonun değer görüntü kümesi

Answer 1

1) $x+y=a$ ve $\frac 1{y-1}=b$ dersek $x^2+y^2=(a-\frac 1b-1)^2+(\frac{1}{b}+1)^2$ olur.

2) her $a,b$ icin uygun bir $x,y$ oldugu ve bu $x,y$'nin tek oldugu da asikara yakin.

3) Artik deger kumesi rahatlikla bulunabilir.

Comments

Ek olarak: $b\neq 0$ olmali.

---

anlamadım ne yapmaya çalıştığımızı a,b diyerek. yani biz $x^{2}+y^{2}$ nin a ve b cinsinden  oluşan fonksiyonda mı bakıcaz, tanımlı olmadığı yerlere falan?

---

$(a,b,c)$ seklinde bir kume olacak goruntu kumesi, $c$ sayisi $a,b$'ye bagli ve $b \neq 0$.


Soyle bir kume ornegi vereyim: $\{(a,b,(a+b)^3-a)|a,b \in \mathbb R\}$

---

anladım. çok teşekkürler.