Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.8k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından  | 1.8k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İlk terimin determinantı 36.242.1=30,

İkinci terimin determinantı 36.442.3=18,

Üçüncü terimin determinantı 36.442.3=6 olduğuna göre bunların an=4212n dizisi oluşturduğunu söyleyebiliriz. O halde matrisler toplamını 6n=1(4212n)=42.612.6(6+1)2=0 buluruz.

(2.9k puan) tarafından 

Matrislerin determinantları toplamı, matrislerin determinantının toplamına eşit miydi?

Benim kaynak kitabımda ya değinmemiş ya da ben gözden kaçırdım.

Ben de simdi baktim ama boyle bi ozellik yoktu.

Matris toplamasi ayri determinantlar toplami ayri. Birinin sonu sayi cikiyor, bulundugu uzere, digerinin ki matris. 

Determinant hic yok ki giriliyor. 6 tane matris var bunlari girdi-girdi toplayacagiz.

Alttaki elemanları teker teker toplayınca soldakiler 36 sağdakiler 42 geliyor farkettiysen, ilginç. Ama şu anda 2×2 bir matris üzerinde denedim evet, öyle bir özellik yok.

Girdi-girdi toplamak derken hocam? Açıklayabilir misiniz?

Pardon ya, bunlarlar determinant semboluymus. Geri aldim sozlerimi.

Hocam bence kolay bir yol var ben amele yönteminin en kısa yolundan çözdüm gibi geliyor şu an :)

1)

6 parantezine alip

6 7
a a+1

olarak yazilabilirler (hatta daha da ilerletilirse)

6 1

a 1


Ve determinant 6(5+3+1135) olur.


2) 

ustler ayni oldugundan

           36                      42
1+3+5+7+9+11      2+4+6+8+10+12

olarak yazilabilir  ve 

36 42
36 42

'nin determinanti olur.

Kolay yok dedigin bu olabilir.

Moriartied ben de satirlari falan ekleyip cikardim da bisey gelmedi bence bundan baska bi cozum yok :D

Sercan hocam goremedim, varmis :)

2. yol güzelmiş hocam, özellik yok ama o yorumu yapabilmem gerekirdi teşekkürler.

Emel başta söylemiştim toplamlar 36 ve 42 geliyor diye, Sercan hoca da 2. yöntemde açıklamış zaten.

Artik boye bir ozellik var:  (ispatladik)

a     b
c_i d_i

matrislerinin derminant toplamlari

   a               b

ci         di

determinanti ile ayni. 


Hocam ama alt kisimdaki elemanlari toplarken ust kisima da ayni seyi uygulamamiz gerekmez miydi? Eger usttekiler farkli olsaydi ne yapardik?

O zaman benim Los Yöntemos Amelos da sizin bu (ispatlı) teoreminizle tarihin tozlu sayfalarına karışsın hocam :)

|abcd|=adbc ve |abef|=afbe olduğundan |abc+ed+f|=ad+af(bc+ce)=|abcd|+|abef| şeklinde ispatlayabiliriz.

ustler sabit oldugu icin determinantlar

adibci

oluyor. Hepsini toplarsak 

a(di)b(ci)

olur. Bu da son determinanta esit.

Anladim ikinize de tesekkur ederim ^^

20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,388 kullanıcı