Question

$A=\left[ \begin{matrix} -1& 3\\ -1& 2\end{matrix} \right]$, olduğuna göre

$A^{12}$ neye eşittir ?

@cvp$\:I_2$ye eşitmiş

Comments

karesını al kübünü al bir düzen cıkıcak

---

$\ I_2$ 2 ne oluyo orda :D

---

2 satırlık ve sütunluk birim matris oluyor

---

tomamdır ^^   

---

ayrıca küpünü alınca çözüm çıkıyor :D şu matrisleri çözünce beynimin pekmezi akıyor :D 

---

yaptım ben cane :D

---

tamamdır o zaman :)

---

tomamdır ^^^     

Answer 1

$\begin{align*} & A^{2}=\left[ \begin{matrix} -1& 3\\ -1& 2\end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{matrix} -1& 3\\ -1& 2\end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} -2& 3\\ -1& 1\end{matrix} \right] \\ & \equiv -\left[ \begin{matrix} 2& -3\\ 1& -1\end{matrix} \right] \end{align*}$

- parantezine alınca A matrisinin tersi haline gelmis olur.

$A\cdot A^{-1}=I$ ozelliginden:

$-A^{2}.A=-A^{3}=-I$ ve $\left( -A^{3}\right) ^{4}=I$ 

Comments

güzel çözüm teşekkürler :))