Özel üçgenlerdeki oranları ispatlayınız. (90-75-15)

0 beğenilme 0 beğenilmeme
3,576 kez görüntülendi

ispat 1
image
ispat 2
image

23, Nisan, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Anil (7,729 puan) tarafından  soruldu

Tan(45+30) Tan(60-45) ten güzel bulunur :)

ispatla güzelce çiz görelim.:)

tembele iş verirsen iş öğretir :D

62,5-22,5-90 üçgeninin ispatını da hazırladım onu da sor da ispatlayayım boşa gitmesin :)

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap
$[AB]\bot[BC]$ ve $m(A)=15^o$ olmak üzere bir $ABC$ üçgeni çizelim. $|BC|=1$ olsun. $|AB|=2+\sqrt{3}$ olduğunu ispatlamıştık. Bu durumda $|AC|^2=1^2+(2+\sqrt{3})^2 \Rightarrow |AC|=\sqrt{2}+\sqrt{6}$ olur. Eğer $H \in [AC]$ ve $[HB] \bot [AC]$ olmak üzere bir $H$ noktası tanımlarsak $A(ABC)=\frac{|AB|.|BC|}{2}=\frac{|AC|.|BH|}{2}=\frac{2+\sqrt{3}}{2}$ olur. $|AC|=\sqrt{2}+\sqrt{6}$ olduğundan $(\sqrt{2}+\sqrt{6}).|BH|=2+\sqrt{3}$ olacaktır. Bu durumda $|BH|=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$ olur. O halde $\frac{|AC|}{|BH|}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}=4$ olmalıdır.
25, Nisan, 2016 sonelektrikbukucu (2,871 puan) tarafından  cevaplandı
25, Nisan, 2016 Anil tarafından seçilmiş

Vardır sevgili foton yiyen Anıl :)

S.E.B. Yakup , küreyle ilgili soruna verdıgım cevaba baktın mı?

Gördüm ama pek anlayamadım. O sırada da kendim ispatlamaya çalışıyordum yazmayı unuttum kusura bakma.

1 beğenilme 0 beğenilmeme

image

Yeterince açıklayıcı oldu sanırım. Sercan Hoca kızıyor ama bu soruda yapacak bir şey yok :)

24, Nisan, 2016 sonelektrikbukucu (2,871 puan) tarafından  cevaplandı

yükseklik ispatı varmıdır sevgili Yakup

...