Çift Sayılar

Question

Ardışık  65 tane çift   tam   sayidan baştan 30. Terim 6 olduğuna göre , bu ardışık tam sayıların toplamı toplamı   kaçtır? 

Comments

Çift sayılar tam sayıdır zaten.

Answer 1

1. terim $n$, 30. terim $n+2\cdot 29$ olsun.

$n+2 \cdot 29 = 6  \Rightarrow n=-52$ çıkar.

27. terimin ise $0$ olduğu barizdir.

İlk $26$ terime $a$ ve 27'den sonraki 26 terime $b$ diyelim.

O halde $a+b+c = 0$ olur.

Geriye 54.terim ve 65. terimler toplamı kalıyor. (54. terim + 55. terim + ... + 65. terim)

Bu toplamı şöyle yazalım: $12\cdot n + 2\cdot (53+54 + ... + 64) = 12\cdot n + 1404$

$n=-52$ ise, terimler toplamı $-52\cdot 12 + 1404 = 780$ bulunur.

Answer 2

$33.$ terim $12$ ise toplam $12.65=780$.

Comments

Çok daha güzel bir çözüm. :)