Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
996 kez görüntülendi

R×{0}{(0,1)}R2 kümesinin konveks kapanışı kapalı mıdır?

Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 996 kez görüntülendi

Bir kümenin konveks kapanışı nasıl tanımlanıyor?

Kümenin konveks kapanışı R×[0,1){(0,1)}

kümesi mi oluyor? 

O kümeyi içeren en ufak konveks küme. Denk olarak, o kümeyi içeren konveks kümelerin kesişimi. İnşacı tanım:

KK(S):={ni=1λixi|nN,xiS,λiR0,i=1,,n;ni=1λi=1}

Tahmin ettiğim gibi. O zaman yanlışım yoksa söz konusu kümenin konveks kapanışı R×[0,1){(0,1)}

kümesi oluyor. 

Bence de :) 

Bu da kapalı değil. :-)

Demek ki kapalı bir kümenin konveks kapanışı kapalı olmak zorunda değilmiş.

20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,936 kullanıcı