Kompleks sayılarda negatifliğin Reel sayılar kümesinden farkı var mıdır? Ve kompleks sayılar kümesinde teklik çiftlik tanımlanabilinir mi?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
115 kez görüntülendi


13, Nisan, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,729 puan) tarafından  soruldu

Reel sayılarda teklik çiftlik tanımlı mı peki?

tanımlayabilirim ,alan teoremimde kullandığım bir yöntemle şöyleki;


R reel sayılar kümesini bir dizi olarak yazarsak

$\mathbb{R}=R_1,R_2,.................R_n,................$ olarak 

bunları ikili ikili ayırıp 

$\mathbb{R}=(R_1,R_2),(R_3,R_4).................(R_{2n-1},R_{2n}),................$ şeklinde,

her gurubun 2. elemanı çift 1. elemanı tek dersem tanımlanmış olur.

ama bu sayede merak ettıgım soruyuda cehennemin dibine yollamış oldum:)
teklik çiftlik tamsayılardan ve onun altkümelerinden başka kümelerde tanımlanamaz.

Neden başka yerde tanımlanamasın?

örnegin?          

$|R/I|=2$ olan bir yerde. 

Tanimlamak istedigin her yerde tanimlayabilirsin aslinda, tamsayilardaki tanimin aynisi olmaz sadece. Ornegin ondalik aciliminda her rakami cift olan reel sayilara cift reel sayilar, kalanlara da tek diyebilirsin. Isine nasil yarayacagina bagli. 

aynen onun bende farkındayım nasıl tanımladığından ibaret. Tabikide işlevselliği önemli.

Kimse söylememiş ama reel sayıları bir dizi olarak yazamazsin foton. Reel sayılamaz kümesi sayılabilir bir küme değil. 

hocam bende biliyorum ama non-standart analizde bir zamanlar imkansızdı, veya düşünülemiyordu .
Bilemesek veya hiçbirzaman gösteremesekte dizi şeklinde yazamamızın nedenleri nedir?

Bilebiliyoruz, gosterebiliyoruz da: http://matkafasi.com/2252 

(Dogan Donmez'in verdigi linkin 210. sayfasinda var cevap, ama ben 10. bolumden baslamani tavsiye ederim okumaya, daha oncesinden baslama.)

teşekkür ederim zaten 90 sayfa okumuştum ,devam edeyim.

Ama 90'dan devam etme :) 180'e zipla. Oradan devam et.

...