Question

Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları sırasıyla a b ve c birimdir.

(a+b+c)(a+b-c)=3ab olduğuna göre

m(C) kaç derecedir ?

Comments

cevap dogru degılmı?

---

atom bu doğru diğerlerinde sıkıntı var

Answer 1

direkt olaraktan kosinüs bagıntısı yazalım C açısına göre 

$c^2=a^2+b^2-2a.b.cosC$

sorudakı denklemı cozersek 


$((a+b)+c)((a+b)-c)=3ab$  burda sol taraftaki 2 kare farkını görmen gerek ya aslında direkt dağıt gitsin


$a^2+b^2+2ab-c^2=3ab$ düzenlersek


$a^2+b^2-ab=c^2$

cosinüste bunu kullanırsak

$a^2+b^2-ab=a^2+b^2-2a.b.cosC$  olur çözersek

$cosC=\frac{1}{2}$