Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
502 kez görüntülendi

imageABC ucgeninde |AD|=|BC|, m(A)=35°

m(BCD)=70° ise m(DBC)=x kac derecedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (304 puan) tarafından  | 502 kez görüntülendi

Sorunun cozumunu siklardan yararlanarak cozdum. Neden |AD|  |BD|  ye esit oluyor onu ispatlayamiyorum.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

ABD üçgeninde sinüs teoremi,|BD|sin35=|AD|sin(75x)..........(1)

BCD üçgeninde sinüs teoremi,|BD|sin70=|BC|sin(110x)........(2) olur. (1),(2) eşitlikleri taraf taraf bölünürse,sin70sin35=sin(110x)sin(75x) buradan içler dışlar çarpımı ile,sin70.sin(75x)=sin35.sin(110x) bu eşitlik de x=40 için doğrudur.

(19.2k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

 BC=CT olacak şekilde AC yi uzatarak T noktasi seçelim.

ABT ikizkenar ve AB=BT olur.( Taban açilari 35 derece)

ABC ve TBD üçgenleri eş olur. Kenar-açi-kenar

Buradan BD=BC  olur. 

Gerisi kolay.

(648 puan) tarafından 
20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,334 kullanıcı