Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
441 kez görüntülendi

 f gercek sayilar kumesinde tanimli fonksiyondur.

f(2x+1)-3f(x)=x+9  olduguna gore f(3) kactir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (304 puan) tarafından  | 441 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
f(x) bir doğrusal fonksiyondur.Çünkü iki fonksiyonun farkı x+9 şeklinde birinci dereceden bir denklem.f(x)=ax+b olsun.f(2x+1)=a(2x+1)+b olur.2ax+a+b3ax3b=x+9 olur.Bu da (2a3a)x+(a+b3b)=x+9 olur.İkisi birbirine eşitlenirse 2a3a=1,a=1,a=1 olur.a+b3b=a2b=9,12b=9,b=5 bulunur.Yani f(x)=x5.
(1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Tesekkur ederim

0 beğenilme 0 beğenilmeme
İki f fonksiyonunu işleme katıp yine x+9 gibi birinci dereceden bir fonksiyon elde edilmiş. O halde f fpnksiyonu ax+b gibi doğrusal bir fonksiyondur.
      Şöyle tanımlanabilir f(x)=ax+b

  f(2x+1)= a(2x+1)+b   ve f(x)=ax+b dir.
 f(2x+1)=2ax + a + b    ve  f(x)=ax+b   ise, burda f(x)'i -3 ile çarpmamız lazım.
  
  2ax+a+b-3ax-3b =  X+9 ise -ax+ a - 2b = x+9  olur. Polinom eşitliğinden x'li terimlerin katsayıları birbirine ve sabit terimler de birbirine eşit olmalıdır. 
 
Yani ;  -ax = x ise a= -1  ve   a-2b=9 ise  b= -5 olur. 
 Tanımladığımız fonksiyon f(x)=ax+b ise  F(x)= -1x - 5  olur. F(3) ise ; -1.3 - 5 den -8 bulunur...
(93 puan) tarafından 
20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,400 kullanıcı