İki bilinmeyenli fonksiyon grafiğinde bileşke fonksiyon alarak değişkenleri bulmak.

Question

Bu soruda a'yı buldum ancak b'yi bulamadım ve çözüm videosunda hoca benzerlikle çözdü. Ben de merak ettim acaba benzerlik dışında nasıl çözülür?

g(f(g^{-1}(b))) = a+3, g(f(a)) = g(b) = a+3 a=1 buldum

g^{-1}(b) = 1 ve g(b) = 4'ü kullanarak bileşke almayı düşündüm ama (g^{-1}og)(b) = 1o4, (gog^{-1})(b) = 4o1 oldu demek ki iki sabit fonksiyonun bileşkesi alınamıyormuş :))

Comments

$f$ bin grafiği düz çizgi gibi görünüyor. Onu kullanarak $f(x)$ in formülünü bulabilir misin?

Böyle bir ekstra bilgi olmadan $a$ yı bilabilecegini sanmiyorum. Ama bu soruda belirtildi belirtilseydi iyi olurdu.

---

Evet değerli hocam dediğiniz gibi f(x) = -mx+n şeklinde bir doğrusal fonksiyon.

f(0) = 4 => n = 4 olur. f(x) = -mx+4

f(1) = b => b = -m+4

f(b) = 0 => -mb+4 = 0, (b-4)b+4 = 0, (b-2)^2 = 0, b = 2 bulunur. a.b = 1.2 = 2

Doğan hocam teşekkür ederim.