Merhaba. Ben Anadolu üni de fizik okuyorum ve bu dönemin başında içli dışlı bir şekilde Gauss Yasası üzerinde durduk. Gauss Yasasını simetrik olan herhangi bir cismi elektrik alanıyla arasındaki ilişkiyi irdelemek için kullandık. Epsilon sıfır integral kapalı S yüzeyi boyunca E nokta dS vektörlerinin skaler çarpımıyla oluşturduk hepsini. İntegrantımızın kapalı olması demek bir hacmi yahut yüzeyi kapatması/örtmesi anlamındadır. dS burada her zaman dışarı doğru yönelmiş ve yüzeye dik olan sonsuz küçük yüzey elemanıdır. Bu integral ile tüm yüzey elemanlarını toplayıp seçilen simetrik cismin sahip olduğu toplam yükün oradaki değerine (3 boyutlu integral ) eşitlediğimizde elektrik alanı hesaplayabiliyoruz. ∯∂Ω demek, kapalı bir yüzeyde iki boyutlu bir 'yüzey' seç demek ki bu bizim Gauss Yüzeyi'miz oluyor. Gauss yüzeyi bir kürede seçiliyorsa kürenin yüzeyi üzerinde bulunan sonsuz adet dS yüzey elemanlarını topla diyor, ki bu kürenin yüzey alanını verecektir ( 4π.r2). Daha sonra biz bunu 3 boyutlu bir integrale eşitliyoruz. Yani bir hacim integraline ki yine bir küre ele alalım, bu kürenin sahip olduğu tüm noktaları toplarsak bize kürenin hacmini verecektir (4/3π.r3). Bu değeri kürenin sahip olduğu yük(q) veya hacimce yük yoğunluğu ρ(ro) ile çarparak kürenin Gauss Yüzeyi altında kalan sahip olduğu net yük miktarını hesaplayıp denklemden E elektrik alanını çekerek, elektrik alanın değerini bulabiliyoruz. Elektrik devre elemanlarından kondansatörler mesela Gauss Yasasını uygulayabilmek için çok güzel bir örnektir. Bu yukarıdaki denklemleri çözerek kondansatörün iki levhası arasındaki elektrik alanı, σ(sigma) / ε0(epsilon sıfır) olarak bulabilmekteyiz. Buradaki sigma'mız bizim yüzeyce yük yoğunluğumuz, epsilon sıfır ise boşluğun dielektrik geçirgenlik katsayısıdır ve değeri 8,8541872x10-12 olarak sabit bir irrasyonel sayıdır.