$x^{2}+\left( a+1\right) x-b+2=0$ denkleminin kökleri, $x^{2}+bx+a=0$ denkleminin köklerinin iki katidir. Buna göre a+b kactir?

Question

Kökler toplamı 2, kökler carpimi ise 4 katina cikiyor. Bu sekilde a+b=2 buluyorum

Answer 1

$-b=k+t$ ise $-a-1=2k+2t$ gelir.İlk denklemi -2 ile carpar ve taraf tarafa toplarsak.$2b-a-1=0$ gelir.Ayni şekilde.

$-b+2=4.k.t$ ise $a=k.t$ gelir.Bunlarda tarafa tarafa bölersek.

$-b+2=4a$ gelir.O zaman $2b-a=1$ ve $4a+b=2$ gelir.$b=\frac{2}{3}$ ve $a=\frac{1}{3}$ gelir.

Comments

b=2 ve a=0 geliyor ama cevap a+b=1 demis.

---

Denklemleri ters yazmisim şimdi duzelttim.