YGS-2016 da sorulan matematik sorularının çözümlerini yapalım. [kapalı]

Question

Bir sayın hocamız; YGS-2016 da sorulan matematik sorularının sitedeki hocalarımız tarafından çözmesi talep edilmektedir. Sorular ve doğru seçenekleri gösteren burada.  Ancak mümkünse sıra numarasına uyularak ve soruya ilişkin kendi görüşlerimizi de çözüme ekleyelim. Şimdiden sayın hocalarımıza çok teşekkür ederiz.  

Comments

Ben baska bir sorunun altinda bunu sormustum, bu tarz yayinlamalar hakkinda... Bu sekilde sorularin cozumunu yayinlamak yasal mi? Bilmedigimden soruyorum. Internetten baktim, bir suru cop yazi var. Neredeyse herkes sitesi tiklansin diye gereksiz bir suru bilgi yazmis.

---

Hocam soruyu gazeteler bastı ve tüm Türkiye'ye yayınlandı. Gerçi soruların sonunda herhangi bir yolla çoğaltılması,fotoğrafının çekilmesi,izinsiz yayınlanması vs yasak deniliyor ama? Yanlış mı yapıyoruz acaba? 

---

Bence hicbir matematik sorusunun paylasilmasi yanlis degil. Fakat yasallik benim bilmedigim bir konu. Yayinlamak icin para vs verilmesi gerek vs diye bir kac yazi okudum. Evi ya da arabayi haciz ettirmeyin hocam :)

---

Hocam ben de bir linkten link verdim. Öyle bir şey olursa sanıyorum destek olursunuz:))

---

Birsey cikarsa ben hicbirinizi tanimiyorum beni yazmayin :) Aslinda bir hukukcuya sormak lazim bu isi yasalsa neden yapmayalim?

---

2017 matematik olimpiyat sorularına da bir başlık açarız inşallah :) :)

Answer 1

1.sorunun çözümü : $(\frac{8}{3}-\frac{9}{4})(4+\frac{4}{5})=(2+\frac{2}{3}-(2+\frac{1}{4}))(\frac{24}{5})=(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}).\frac{24}{5}=\frac{16}{5}-\frac{6}{5}=2$  

Doğru seçenek  $E$ dir.

Soru temelinde kesirler le işlem yapma becerisini ve dikkati ölçen basit sayılabilecek bir soru. İnanıyorum ki bu soruyu yanlış yapan değil yapamayan binlerce lise son sınıf öğrencisi vardır. Bu gibi çok basit soruları çözemeyen öğrenci sayısını ve ülkemizdeki matematik öğretiminin seviyesin belirlemek için sorulmuş olsa gerek.

Comments

Soru.3
$\dfrac{\sqrt12}{\sqrt27 +(\dfrac{1}{\sqrt3})}$=$\dfrac{2\sqrt3}{\dfrac{3\sqrt3.\sqrt3}{\sqrt3}+\dfrac{1}{\sqrt3}}$=$\dfrac{2\sqrt3.\sqrt3}{9+1}$=$\dfrac{3}{5}$

---

Soru 4.  $\dfrac{8!-7!-6!}{8!}$=$\dfrac{8.7.6!-7.6!-6!}{8.7.6!}$=$\dfrac{6!(56-7-1)}{8.7.6!}$=$\dfrac{48.6!}{56.6!}$=$\dfrac{6}{7}$

Answer 2

$2.$ sorunun çözümü:

$$\frac{6^{-8}\cdot 9^4}{4^{-6}}=\frac{4^6\cdot 9^4}{6^8}=\frac{2^{12}\cdot 3^8}{2^8\cdot 3^8}=2^4=16$$

Answer 3

5.sorunun çözümü:

 $B+C=C$ olduğundan $B=0$ olmalıdır. Diger taraftan $A+C=B=0$ ve $A+1=3$ olduğundan $A=2$ ve $C=8$ olmak zorundadır. Dolayısıyla $A.C=16$ olur. Doğru seçenek $D$ dir. 

Answer 4

6.sorunun çözümü:

$a=\sqrt 2+\sqrt{45}\Rightarrow a^2=47+6\sqrt{10}$

$b=\sqrt 5+\sqrt{18}\Rightarrow b^2=23+6\sqrt{10}$

$c=\sqrt 8+\sqrt{20}\Rightarrow c^2=28+8\sqrt{10}$  o halde $b<c<a$ dır. Doğru seçenek $D$ dir.

Answer 5

$7.$ sorunun çözümü:

$$\left.\begin{array}{rr} \frac{x}{y}=\frac{3}{2}\Rightarrow 2x=3y \\ 3<x<12\Rightarrow 6<2x<24 \end{array}\right\}\Rightarrow 6<3y<24\Rightarrow 2<y<8$$

O halde $y$ sayısı $3,4,5,6$ ve $7$ olabilir. Bunların toplamı da $25$ eder.

Answer 6

8.sorunun çözümü:

Verilen ifadenin pay ve paydasını uygun ortak parantezlere alalım.

$\frac{x^2(x^2+y)-y^2(x^2+y)}{x(x^2+y)-y(x^2+y)}=\frac{(x^2+y)(x^2-y^2)}{(x^2+y)(x-y)}=\frac{(x-y)(x+y)}{x-y}=x+y$ olur. Doğru seçenek $E$ dir.

Çarpanlara ayırmaya güzel bir örnek. 

Answer 7

9. sorunun çözümü:

$$\left.\begin{array}{r} \dfrac{a+c}{b}=\dfrac32\Rightarrow \dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{b}=\dfrac32 \\ \dfrac{b}{c}=\dfrac34\Rightarrow \dfrac{c}{b}=\dfrac43 \end{array}\right\}\Rightarrow \dfrac{a}{b}+\dfrac43=\dfrac32\Rightarrow \dfrac{a}{b}=\frac32-\frac43=\dfrac16$$

Comments

Hocam teşekkürler.

Answer 8

10.sorunun çözümü:

$$3^x.12^{2-x}=18\Rightarrow 3^x.\frac{12^2}{12^x}=18$$

$$3^x.\frac{2^4.3^2}{2^{2x}.3^x}=18\Rightarrow \frac{2^4}{2^{2x}}=2\Rightarrow 2^4=2^{2x+1}$$

$$2x+1=4\Rightarrow x=\frac{3}{2}$$ olur. Doğru seçenek $B$ dir.

Answer 9

11.sorunun çözümü:  

$$\frac{1}{\sqrt{2x}}+\frac{4}{\sqrt{8x}}=6$$

$$ \frac{1}{\sqrt{2x}}+\frac{2}{\sqrt{2x}}=6$$

$$\frac{1}{\sqrt{2x}}=2$$

$$1=8x\Rightarrow x=\frac 18$$  olup doğru seçenek $D$ şıkkıdır.

Answer 10

12.sorunun çözümü:

$p.n=3^p\Rightarrow n=\frac{3^p}{p} $ olur. $n$ doğal sayı olduğunan $p$ sayısının $3^p$ 'yi tam bölmesi gerekir. Bu da ancak $p$'nin $3$'ün tam kuvvetine eşit olması ile mümkündür. $p$ asal olduğundan $p=3$ olmalıdır. Bu durumda $n=9$ ve $p+n=12$ olur. Doğru seçenek $B$ dir.

Bence doğal sayı, asal sayı ve bölünebilme bilgilerini test eden güzel bir soru.

Answer 11

13.sorunun çözümü .

Mutlak değerin tanımından $|x-2|<\frac{|x+4|}{2}\Rightarrow 2.|x-2|<|x+4|\Rightarrow |2x-4|<|x+4| $ olacaktır. Doğru cevap $C$ seçeneğidir.

Answer 12

14.sorunun çözümü:

$$\frac 12\blacklozenge \frac 34=3\blacklozenge \frac 1x\Rightarrow \frac{\frac{1}{2}.\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}= \frac{3.\frac{1}{x}}{3+\frac{1}{x}}$$

$$\frac{\frac{3}{8}}{\frac{5}{4}}= \frac{\frac{3}{x}}{\frac{3x+1}{x}}$$

$$\frac{3}{10}= \frac{3}{3x+1}\Rightarrow x=3$$  olarak bulunur. 

Doğru seçenek $D$ dir.

Answer 13

15.sorunun çözümü:

Bu soru ÖSYM tarafından iptal edilmiştir.

Comments

Ben de neden iptal edildiğine dair birkaç kelam edeyim. İşe bileşke fonksiyon tanımını vermekle başlayalım.

$$-------------------------------$$

Tanım: $f:X\to Y$ ve $g:Y\to Z$ iki fonksiyon olmak üzere

$$(g\circ f)(x):=g(f(x))$$ kuralı ile verilen $$g\circ f:X\to Z$$

fonksiyonuna $f$ ile $g$ fonksiyonunun bileşkesi denir.

$$-------------------------------$$

Tanımdan şunu anlıyoruz: 

$f:X\to Y$ ve $g:Z\to T$ herhangi iki fonksiyon olmak üzere $$g\circ f$$ fonksiyonunun tanımlanabilmesi için $f$ fonksiyonunun değer (hedef) kümesi ile $g$ fonksiyonunun tanım kümesi birbirine eşit olmalıdır yani $$\mathcal{T}_f=Y=Z=\mathcal{D}_g$$ olmalıdır. Aksi takdirde $f$  ile $g$ fonksiyonunun bileşkesi söz konusu edilmez. 

Benzer şekilde $$f\circ g$$ fonksiyonunun tanımlanabilmesi için $g$ fonksiyonunun değer (hedef) kümesi ile $f$ fonksiyonunun tanım kümesi birbirine eşit olmalıdır yani $$\mathcal{T}_g=T=X=\mathcal{D}_f$$ olmalıdır. Aksi takdirde $g$ ile $f$ fonksiyonunun bileşkesi söz konusu edilmez.

Bu bilgiler ışığı altında şimdi soruya dönelim. Soru $$\text{"Tanım kümesi tam sayılar olan $f$ ve $g$ fonksiyonları"}$$ diye başlıyor. Buradan $f$ ve $g$ fonksiyonlarının tanım kümesinin $$\mathcal{D}_f=\mathcal{D}_g=\mathbb{Z}$$ olduğunu anlıyoruz. Hedef kümeleri belirtilmemiş. Gerçel tanım kümeli ve gerçel değerli fonksiyonlarda hedef kümesi belirtilmemişse hedef kümesi $\mathbb{R}$ olarak alınır. Buradan da $$\mathcal{T}_f=\mathcal{T}_g$$ olduğu anlaşılır.  $$\mathcal{T}_f=\mathbb{R}\neq\mathbb{Z}=\mathcal{D}_g$$ olduğundan $$g\circ f$$ tanımlanamaz yani söz konusu değildir. 

$$-------------------------------$$

Benzer şekilde $$\mathcal{T}_g=\mathbb{R}\neq\mathbb{Z}=\mathcal{D}_f$$ olduğundan $$f\circ g$$ tanımlanamaz yani söz konusu değildir.

$$-------------------------------$$

Yine benzer şekilde $$\mathcal{T}_f=\mathbb{R}\neq\mathbb{Z}=\mathcal{D}_f$$ olduğundan $$f\circ f$$ tanımlanamaz yani söz konusu değildir.

$$-------------------------------$$

Sonuç olarak sorulan soru anlamlı değildir.

Answer 14

16. sorunun çözümü:

$x\cdot y$ çift ise $x$ veya $y$ çifttir. Öte yandan $x+z$ ve $y+z$ sayıları tek olduğuna göre hem $x$ hem de $y$ çift, $z$ ise tek olmalıdır. Bu durumda $I$ nolu bilgi yanlış, $II$ ve $III$ nolu bilgiler doğru olacaktır. 

Answer 15

17. sorunun çözümü:

Söz konusu sayı $x$ olsun. Bu durumda

$$x\cdot\frac13=AB=10A+B \,\,\,\,\ \text{ ve } \,\,\,\,\ x\cdot\frac18=BA=10B+A$$ olacaktır. Bu bulduğumuz eşitlikleri taraf tarafa oranlarsak $$\frac{\frac{x}{3}}{\frac{x}{8}}=\frac{10A+B}{10B+A}\Rightarrow\frac{8}{3}=\frac{10A+B}{10B+A}\Rightarrow80B+8A=30A+3B\Rightarrow 77B=22A$$

$$\Rightarrow$$

$$7B=2A$$ bulunur. $A$ ve $B$ sayıları rakam olduğuna göre $$A=7, B=2$$ olacaktır. Buradan da $$A+B=9$$ bulunur.

Comments

ben de el atıcam hocam:D beraberce birdahaki ygs sınavına kadar bitiririz umarım:D

Answer 16

18. sorunun çözümü:

$29=2^2+3^2+4^2$

$41=4^2+5^2$

$50=3^2+4^2+5^2$

$61=5^2+6^2$ olduklarından doğru cevap $B$ dir.

Answer 17

19.sorunun çözümü:

$A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\} $ kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin elemanları toplamı $-5$ ile $5$ arasındaki(bu değerlerde dahil) değerleri alırlar. Demek ki $B=\{-5,-4,-3,...,4,5\}$ olup $s(B)=11$ dir. Doğru cevap $B$ dir.

Answer 18

20.sorunun çözümü:

Pazartesi günü iletiyi :$x$ öğrenci alsın. salı günü $2x$, çarşamba günü $4x$,perşembe günü $8x$ ve cuma günü $16x$ öğrenci bu iletiyi almış olur. Toplam:$x+2x+4x+8x+16x=31x=930\Rightarrow x=30$ bulunur. Doğru cevap $E$ dir.

Not: Bu soruda bu iletiyi alan her öğrenci yalnız ertesi gün (diğer günlerde değil) iki kişiye göndersin şeklinde olsa daha doğru olurdu. Eğer iletiyi alan öğrenciler cuma gününe kadar her gün bu iletiyi iki kişiye gönderirse sonuç değişir. Bu yönü ile bu soru iptal edilmelidir.

Answer 19

21.sorunun çözümü:

Renkli yazıcı $50$ sayfayı $25$ saniyede yazar. Oysa $25$ saniyede siyah-beyaz yazıcı $25.3=75$ sayfa yazmıştır. Daha $60$ sayfa kalmışsa  demek ki $20$ saniye daha renkli yazıcı çalışacak ve $40$ sayfa daha yazacaktır. Sonuçta renkli :$50+40=90$ sayfa ve Siyah-beyaz yazıcı:$75+60=135$ sayfa yazacaktır. Toplam :$225$ sayfa yazılmıştır. Doğru cevap $C$ dir.

Answer 20

22.sorunun çözümü:

En ucuz olan istavritin kilosu $80x$ TL olsun. O zaman mezgitin kg mı $100x$ TL ve Çinekopun kg mı $125x$ olacaktır. Buna göre toplam satış tutarı :$16.125x+20.100x+50.80x=1600\Rightarrow x=0,2$ TL olarak bulunur. Buna göre mezgitin kg satış fiyatı:$20$ TL dir. Doğru cevap $B$ dir.

Answer 21

23.sorunun çözümü:

Dairesel pistin yarıçapı $r$ olsun. O zaman $\frac{2.2\pi.r}{20}.24+6=3.2\pi.r\Rightarrow r=\frac 5\pi$ olur. Buradan pistin çevresi $2\pi.\frac 5\pi=10$ km çıkar. Buna göre doğru cevap$B$ dir.

Answer 22

24.sorunun çözümü:

Çiçek $100$ taştan, yıldız $90$ taştan yapılmaktadır. Eğer bu sanatçının yaptığı çiçek sayısı$x$, yıldız sayısı $y$ ise ;

$x+y=12$   ve $100x+90y=1150$ denklemleri elde edilir. Bunların çözümünden $x=7$ bulunur. Doğru cevap $C$ dir.

Answer 23

25.sorunun çözümü:

Bir pide menüsü: $x$ TL ise bir sinema bileti $x+5$ TL dir. Bu arkadaşlar $4$ pide menüsü ve iki sinema biletine $88$ TL ödediklerine göre $4x+2(x+5)=88\Rightarrow x=13$ TL olarak bulunur. Demek ki sinema bileti $x+5=13+5=18$ TL dir. Doğru cevap $E$ dir.

Answer 24

26.sorunun çözümü:

Demek ki terzi $40$cm lik cetvelle $12$ ölçüm yapacaktır. $12.40=480$ cm dir. Eksik kalan kumaş $ 600-480=120$ cm dir. Doğru cevap $C$ dir.

Answer 25

27.sorunun çözümü:

Bu şirkette $x$ kişi çalışıyor olsun. Her kişiye $\frac{144}{x}$ kadar dosya düşer. Ayrılan $4$ kişide dikkate alınırsa Bahadır dışında kalan her çalışana $\frac{144-\frac{144}{x}}{x-5}$ kadar dosya düşecektir. $2.\frac{144}{x}=\frac{144-\frac{144}{x}}{x-5}\Rightarrow x=9$ olacak ve Bahadırın incelediği dosya sayısı $\frac{144}{9}=16$ olacaktır. Buna göre doğru cevap $B$ dir.

Answer 26

28.Sorunun çözümü:

Bir cam şişenin maliyeti: $x$ TL,bir karton kutunun maliyeti: $y$ TL ve bir litre portakal suyunun maliyeti $z$ TL olsun. Buna göre ,$x+z=2,5$ , $y+1,5.z=2,7$ TL dir. Ayrıca $x=y+0,6$ TL dir. Bu denklemlerden $x=0,9$TL olur.Doğru cevap $D$ dir.

Answer 27

29.sorunun çözümü:

Hem adı hem de soyadı yanlış yazılanların sayısı :$x$,

Hem adı hem de doğum tarihi yanlış yazılanların sayısı :$y$ ve 

Hem Soyadı hem de doğum tarihi yanlış yazılanların sayısı :$z$ olsun. Verilenlerden,

$x+y=16,\quad x+z=18,\quad y+z=22$ olur. Bunların çözümünden $x=6,\quad y=10,\quad z=12$ olarak bulunur. Tüm bilgileri doğru yazılan $100-(x+y+z)=72$ dir.

Doğru cevap $B$ dir.

Not: Kümelerle ilgili olarak hazırlanmış çok güzel bir sorudur.

Answer 28

30.sorunun çözümü:

 Birinci vagonda $x$, ikinci vagonda $y$ ve  üçüncü vagonda $z$ koltuk bulunsun.

 Ve $x\leq z\leq y$  kabul edelim.

Banu'nun her vagondan en az bir bilet satışını garanti etmesi için,en fazla koltuk bulunduran iki vagondaki koltuk sayısından bir fazlayı hesaplamış olması gerekir. Yani toplam :$y+z+1=23\Rightarrow y+z=22$ olmalıdır.

Birinci vagonda $6$,ikinci vagonda $13$ koltuk boş kaldıysa,  $6\leq x,\quad 13\leq y$ olmalıdır.

$y=13 $ ise $z=9$ ve $x=9,8,7,6$ olabilir.Bu durumda toplam boş koltuk sayısı$31,30,29,28$ olabilir.

$y=14 $ ise $z=8$ ve $x=8,7,6$ olabilir.Bu durumda toplam boş koltuk sayısı$30,29,28$ olabilir.

$y=15 $ ise $z=7$ ve $x=7,6$ olabilir.Bu durumda toplam boş koltuk sayısı$29,28$ olabilir.

$y=16 $ ise $z=6$ ve $x=6$ olabilir.Bu durumda toplam boş koltuk sayısı$28$ dir.

Kesin sonuç sorulduğu için doğru cevap $B$ dir.

Not: Bence soruda "Tamamen boş olan trendeki koltuk sayısı en az" kaç olabilir? denilse daha doğru olacaktır. Çünkü çözümde de görüldüğü gibi koltuk sayısı $31,30,29,28$ olabilmektedir.

Bu yönüyle sorunun iptali gerekmektedir.

Answer 29

31.sorunun çözümü:

Grafikten $A$ musluğunun dakikada $20 cm^3$ ,$B$ musluğunun dakikada $50 cm^3$ su akıttığı anlaşılmaktadır. İkisi birlikte havuzu $36$ dakikada doldurduğuna göre havuzun hacmi:$  36.(20+50)=2520 cm^3$ dür. $A$ musluğunun dakikadaki su akıtma kapasitesi üç katına çıkarılırsa,yeni kapasitesi :$3.20=60cm^3$ olur. Buna göre $A$ musluğu boş havuzu $\frac{2520}{60}=42$ dakikada doldurur. Doğru cevap $D$ seçeneğidir.

Answer 30

32.sorunun çözümü:

Yarışmacıların aldığı paylar sırsı ile $x,y,z$ olsun. $\frac x3=\frac y2=\frac z1=k$ olur. $x=3k,y=2k,z=k\Rightarrow 1080=x+y+z=6k\Rightarrow k=180$ olur. 

Buna göre $x=3k=540$ TL,     $y=2k=360$TL  ve   $z=k=180$ TL almaları gerekirken ; $x=500,y=350, z=150$ alacak ve toplam $500+350+150=1000$ TL alacaklardır. Buna göre doğru cevap $D$ dir. 

Answer 31

33.sorunun çözümü:

Küpün siyah olan bir köşesini seçelim. Bu köşeden geçen üç ayrıt vardır. O halde diğer siyah, kalan yedi köşe içerisinde üç ayrıtın diğer ucu olmak zorundadır. yani $\frac 37$ dir. Doğru cevap $C$ dir.

Not: Çok güzel bir olasılık sorusu. 

Answer 32

34.sorunun çözümü:

$m(CAE)=52^0$ ve $m(EAB)=38^0$ ve sorulan $x=17^0$ dir . Doğru cevap $D$ dir. 

Answer 33

35.sorunun çözümü:

$6.10-6^2-4^2=8$ birim karedir. Doğru cevap $A$ dır.

Answer 34

36. sorunun çözümü:

Desene dikkat edilirse dört tane $\frac 34$ ve dört tane $\frac 12$ çevreden oluşuyor. Buna göre şeklin çevresi $4(\frac 54)(2\pi.2)=20\pi$ olur.Buna göre doğru cevap $B$ seçeneğidir.

Not : Şeklin çevresinin tartışılır olduğu söylenebilir. 

Answer 35

38. sorunun çözümü:

$4.(1.2+1.4+3.1.2)=48$ birim karedir. Doğru cevap $E$ seçeneğidir.

Answer 36

37.sorunun çözümü:

$A(DAE)=s,A(DEF)=s_1$ olsun. Paralelkenarda köşegen alanı ortaladığından,$2s+s_1=15$ olduğunu söyleyebiliriz. 

$A(DAE)=A(FEB)=s\Rightarrow \frac{3.h_1}{2}=\frac{5h_2}{2}\Rightarrow \frac{h_2}{h_1}=\frac{3}{5}$ olur. O halde $\frac{|BF|}{|BD|}=\frac{3}{5}$ dir. Bu takdirde $A(BFC)=\frac 35.15=9$ birim karedir. Doğru cevap $B$ seçeneğidir. 

Answer 37

39.sorunun çözümü:

Su ile iki kürenin hacmi toplamı :$36.\pi.6=216\pi$ birim küptür. İki kürenin hacmi :$2.\frac 43 \pi. 27=72\pi$ birim küp olduğundan istene hacim:$216\pi-72\pi=144\pi$ birim küptür. Doğru cevap $E$ dır.

Answer 38

40.sorunun çözümü:

Verilen bilgilerden,$P(2,\frac 27),\quad R(9,\frac 97)$ dir. 

Bu iki nokta arasındaki uzaklık :$|PR|= \sqrt{(2-9)^2+(\frac 27-\frac 97)^2}=5\sqrt2$ birimdir. Doğru cevap $A$ seçeneğidir.

Comments

Bana bir şey bırakmamışsınız. Elinize sağlık.

Answer 39

28.sorunun çözümü:

Bir litre portakal suyunun maliyeti :$a$ TL,

Bir şişenin maliyeti:$b$ TL, ve Bir karton kutunun maliyeti :$c$ TL olsun. 

Verilenlerden :$a+b=2,5$ TL ve $1,5a+c=2,7$ TL dir. Bu ikisinden $1,5b-c=1,05$ TL  olur. Öte yandan $b-c=0,6$ TL dir.  Son iki denklemden:$1,5b-(b-0,6)=1,05\Rightarrow b=0,9$ TL olur.  Yani doğru cevap D olur.

Answer 40

28.sorunun çözümü:

Cam şişenin maliyeti $a$ TL, karton kutunun maliyeti $b$ TL ve bir litre portakal suyunun maliyeti $c$ TL olsun.

Buna göre $a+c=2,5$ TL, $b+1,5.c=2,7$ TL ve $ a=b+0,6$ TL  dir.  Bu denklemleri çözersek,

$1,5.a-b=1,05\Rightarrow 1,5.a-(a-0,6)=1,05\Rightarrow a=1,1$ TL olarak bulunur.