Question

$p$ asal olmak üzere $\Bbb{Q}_{(p)}=\{\frac {a}{b} \in \Bbb{Q} \mid p \nmid b\}$ kümesini gözönüne alalım. Rasyonel sayıların toplama ve çarpma işlemi altında $\Bbb{Q}_{(p)}$ halkasının lokal olduğunu gösteriniz.

Comments

$\Bbb{Q}_{p}$ gösterimi $p$-sel sayılar için rezerv edilmiş olduğu için değişmeli cebir notasyonundaki bir asal idealdeki yerelleştirme gösterimine çevirdim sorudaki ifadeyi.

---

Tamam. Çalıştığım kitapta ki gösterimi kullanmıştım.

Answer 1

$\Bbb{Q}_{(p)}$ halkası $\Bbb{Q}$ halkasının $(p)$ idealindeki yerelleştirmesidir. Asal idealde yerelleştirme de yerel bir halka üretir.

Comments

Yerelleştirme ile ilgili kaynaklar neler acaba?

---

Atiya-MacDonald, Introduction to Commutative Algebra

Lang, Algebra

Matsumura, Commutative Ring Theory

Milne, Algebraic Number Theory kitabında da bir bölüm var

pek çok cebir kitabında işlenir

---

Teşekkür ederim. İlk kitap var bende.