köklü sayı

Question

bakın soru bu: $a=1-2^{0.5}$ olduğuna göre, 

\begin{align*} & a\cdot \left( a+2\sqrt {2}\right) .\left( a-1\right) \\ & \end{align*}  

ifadesinin değeri kaçtır?

cevap $\sqrt {2}$ ama ben $5\sqrt {2}-4$ buluyorum..

Comments

$(1-\sqrt2)(1+\sqrt2)(-\sqrt2)=\sqrt2$.

---

allah kahretsn :D kökün içini toplamadan yapmaya çalşyordm

Answer 1

$a$ nın değerinin  $1-\sqrt{2}$ olduğunu bulmuşsundur.

yerine yazarsak işlemler şöyle olur

$ 1-\sqrt{2}.$ $(1-\sqrt{2}+2\sqrt{2}).(1-\sqrt{2}-1)$

parantez içindeki değerlere bakıp işleme devam edelim...

ilk parantez : $(1-\sqrt{2}+2\sqrt{2})$ = iki elmadan bir elma çıkarsa $2\sqrt{2}-\sqrt{2}$ = $1+\sqrt{2}$

ikinci parantez : $(1-\sqrt{2}-1)$ = artı 1 ve eksi 1 ler giderse ne kalır = $-\sqrt{2}$

şimdi hepsini bulduğumuz sonuçlarla yerine yazalım

$(1-\sqrt{2})$.$(1+\sqrt{2})$.$(-\sqrt{2})$

ilk iki parantezin açılımı $a^2-b^2$ olduğunu biliyorsun , bilmelisin...

$1-2 = -1$

$(-1)$.$(-\sqrt{2})$

eksi ile eksinin çarpımı artıdır (+) 

cevap : $\sqrt{2}$