Bir çözüm:
√a+b2+2b√a=√a+b olduğunu kullanacağız
a=x+42, b=3 için
x=x+42+9 ve √x2−16=6√x+42
denklemlerinin ortak çözümü bu denklemin bir çözümü olur.
Birinci denklemin tek çözümü x=22
İkinci denklem, x2−18x−88=0 şekline gelir, bunun kökleri de 22,−4
Öyleyse x=22 denklemin bir çözümüdür.
EK NOT: Bu yapılanlar,22 den başka çözüm olmadığı anlamına gelmez. Sanırım biraz uğraşılırsa başka RASYONEL çözüm olmadığı gösterilebilir. Ayrıca, √a+b2+2b√a=√a+b eşitliği a≥0 ve √a+b≥0 iken geçerlidir.