$a$ pozitif bir gerçel sayı ve $a^4-2a^2=8$ old.göre , $a$ kaçtır ?

Question

ifadeyi şöyle düzenledim 

$a^4 - 2a^2 - 8 =0$

burası tamam en kolay kısmı :D çarpanlara ayırmasında sorun yaşıyorum

Comments

$a^4-2a^2-8=(a^2-4).(a^2+2)$

---

$a^2=x$ donusumu yaparsan ikinci dereceden bir polinom elde edersin. Gerisi basit.

---

o zaman şöyle olur

$x^2 - 2x-8=0$

buradan çarpımları -8 , toplamları -2 olacak şekilde

$(x-4)(x+2)=0$

(x+2)=0 için $a^2=-2$ olamaz

(x-4)=0 için  $a^2=4$ , $a=2$ veya $a=-2$ ama pozitif dediği için $2$ yi seçeriz

cevap : $2$

---

Sonlarda $a^2$ yerine $x^2$ yazmissin.

Answer 1

$$a^4-2a^2=8\Rightarrow a^4-2a^2+1=9\Rightarrow (a^2-1)^2=3^2\overset{?}\Rightarrow a^2-1=3\Rightarrow a^2=4$$ $$\overset{?}\Rightarrow$$ $$a=2$$