Pisagor Üçlüleri için Formül

1 beğenilme 0 beğenilmeme
158 kez görüntülendi
$7$ ve $9$ gibi iki ardışık tek sayı alın (ardışık iki çift sayı da olabilir). Bunların çarpmaya göre terslerini birbirine ekleyin 

                                $\frac{1}{7}+ \frac{1}{9}= \frac{16}{63}$.

$16$ ve $63$  bir diküçgenin iki dik kenarıdır ! bu hesap neden doğrudur?
  
3, Nisan, 2015 Serbest kategorisinde ''BLACK SNAKE MOAN'' (210 puan) tarafından  soruldu

her iki sayi dik ucgenin kenari olabilir, ama hipotenusun de tam sayi olmasi isteniyor galiba.

evet , $(16 , 63, 65)$ oluyor

ben de once magmadan $65$'i bulup oyle yorum yaptim :)

<p>
     süper ama , buna düşündüm sanırım bir şey geldi :-))) ama bu sefer ki 20.000 fersah dipten geldi :-)) magmanın yanında sönük kaldı olsun..:-)
</p>

bu zaten bütün üçlüleri vermiyor sadece , sizin gösterdiğiniz ispatın özel durumları , analitik olan ispatta gerçekten şık  MD dergisnde okumuştum bu ispatı 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Hem tek , hem çift ardışık  sayılar   $n-1$ ve $n+1$ gösterebilir örneğin ; 

   $4=5-1$ ve $6=5+1$  ;  $7=8-1$  ve $9=8+1$  gibi ...


     $\frac{1}{n-1}+ \frac{1}{n+1}= \frac{2n}{n^2-1}$  , $2n$ ve $n^2-1$ bir dik üçgenin kenarlarıdır.
3, Nisan, 2015 ''BLACK SNAKE MOAN'' (210 puan) tarafından  cevaplandı
...