Analitik fonksiyon

Question

$\mathbb{R}$ de analitik fonksiyon nasıl tanımlanır?

Answer 1

Yakinsak bir kuvvet serisi biciminde yazilabilen fonksiyonlar analitik fonksiyonlardir.

$\sum_{n=1}^\infty a_n x^n$

serisi yakinsadigi gercel sayilar kumesinde analitik bir fonksiyondur.

Comments

Biraz daha açık olmak adına serinin her $x \in \mathbb{R}$ için yakınsak olması gerektiğini söyleyebiliriz. 

Tabi "kısıtlı analitik" fonksiyonlardan da bahsetmek mümkün, bu durumda yukarıdaki serinin bir aralıkta yakınsadığı durumu tanım olarak alabiliriz.

---

"Kendisine yakınsayan 0dan büyük yakınsaklık yarı Çapı olan  bir kuvvet serisi varsa " dersek sanırım daha doğru olur.