Üslü sayılar

Question

t^{2}-t=1     olduğuna göre t^{4}+t^{3}   toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2t-1    B)t+5   C)3t+3   D)4t+1   E) 5t+3

Yapılanlar// Her iki tarafın karesi alınıp istenilenin bulunmasına uğraştım,olmadı t^2 yi yalnız bırakıp t^3 ve t^4 ü bulmaya çalıştım ve sonuç alamadım.Ben zaten hep bu tarz sorularda çok zorlanıyorum..... ;(

Answer 1

Asagida bunu cozebilecegin bir yontem var.

$t^2=t+1$
$t^3=t\cdot t^2=t(t+1)=t^2+t=(t+1)+t=2t+1$
$t^4=t\cdot t^3=t(2t+1)=\cdots$


Baska bir yontem olarak

$t^4+t^3=t^2(t^2+t)=(t+1)(2t+1)=\cdots$

Comments

Ahh tabii yaaaa.... Çok teşekkür ederim hocam.!

Answer 2

$t^2-t=1$ ise $t^2$=t+1 dir.

$t^4+t^3$=?

$t^2(t^2+t)$=

(t+1).(2t+1)=

5t+3

Comments

Teşekkür ederim.