Question

$K \leq L \leq M$ cisim genişlemelerinde $K \leq L$ ve $L \leq M$ normalse $K \leq M$ genişlemesi de normal midir?

Answer 1

      Hayır, değildir. Karşı örnek olarak, 

$\mathbb{Q}\leq \mathbb{Q}(\sqrt{2})\leq \mathbb{Q}(\sqrt{1-\sqrt{2}})$

genişleme zinciri düşünülebilir. $\mathbb{Q}\leq \mathbb{Q}(\sqrt{2})$ ve $\mathbb{Q}(\sqrt{2})\leq \mathbb{Q}(\sqrt{1-\sqrt{2}})$ genişlemeleri normaldir ama $\mathbb{Q}\leq \mathbb{Q}(\sqrt{1-\sqrt{2}})$ genişlemesi normal değildir.