$K \leq L \leq M$ cisim genişlemelerinde $K \leq L$ ve $L \leq M$ normalse $K \leq M$ genişlemesi de normal midir?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
97 kez görüntülendi
19, Ocak, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Salih Durhan (1,254 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

      Hayır, değildir. Karşı örnek olarak, 

$\mathbb{Q}\leq \mathbb{Q}(\sqrt{2})\leq \mathbb{Q}(\sqrt{1-\sqrt{2}})$

genişleme zinciri düşünülebilir. $\mathbb{Q}\leq \mathbb{Q}(\sqrt{2})$ ve $\mathbb{Q}(\sqrt{2})\leq \mathbb{Q}(\sqrt{1-\sqrt{2}})$ genişlemeleri normaldir ama $\mathbb{Q}\leq \mathbb{Q}(\sqrt{1-\sqrt{2}})$ genişlemesi normal değildir.

20, Ocak, 2015 Enis (1,075 puan) tarafından  cevaplandı
Normal genislemenin normal genislemesinin normal olmadigi icin verilen ornegin incelenmesi
...