carpanlara ayirma

Question

a+ 1/a=3 kok 2 olduguna gore $(a-1/a)^2$ nin degeri kactir?

Comments

$3\sqrt{2}$ yazmak istiyorsanız  3\sqrt{2} ifadesini iki dolar işareti arasına yazınız.

Answer 1

Verilen eşitliğin her iki tarafının karesini alalım. $a^2+2+\frac{1}{a^2}=18\Rightarrow a^2+\frac{1}{a^2}=16............(1)$ olur. Şimdide değeri sorulan ifadenin karesini açalım,

$(a-\frac{1}{a})^2=a^2+\frac{1}{a^2}-2$ bulunur. Burada $(1)$ eşitliği kullanılırsa, 

$(a-\frac{1}{a})^2=16-2=14$ olarak bulunur.