$a$ bir doğal sayı olmak üzere $a$ nın kaç farklı değeri için $\frac{9a}{a+4}$ ifadesi bir tam sayı belirtir ?

Question

tek tek değer vererek bulacağımı düşünmüyorum , kısa yol adımını atamadım

Comments

$\frac{9a}{a+4}=9-\frac{36}{a+4}$ olup, $a+4$ sayısının $36$'yı tam bölmesi gerekir. Dolayısıyla $a+4=\pm1,\pm2,\pm3\,...,\pm36$ eşitliklerin den $\frac{9a}{a+4}$ sayısının tam  sayı olmasını sağlayan $a$ doğal sayı değerleri bulunur.

---

36 nın pozitif  bölenleri olarakda hesaplayabilir miyiz ?

---

Hayır. Örneğin $1$ sayısı $36$'nın bir pozitif bölenidir ama $a+4=1\rightarrow a=-3$ olur. Oysa biz $a$'nın doğal sayı olmasını istiyoruz. Onun için hem $a$'nın doğal sayı olamasına hemde $\frac{9a}{a+4}$ nın tam sayı olmasına dikkat etmeliyiz. 

---

hocam şıklar 5 , 6 , 7 , 8 , 9 


ben 0 ve 2 yi yerine koyunca ifadeyi tam sayı yapabiliyorum hatam nerde