Question

OBEB(x,y)+OKEK(x,y)=2003 eşitliğini sağlayan (x,y) pozitif tamsayı ikililerinin sayısı kaçtır?

Answer 1

$Obeb(x,y)=k$ ve $Okek(x,y)=k.t$ dersek.
$k+k.t=2003$ ise $k.(1+t)=2003$ ise 2003 sayısı asaldır.Bu sebeple $k=1$ ve $t=2002$ olmalıdır.
$Obeb(x,y)=1$ iken $Okek(x,y)=13.11.7.2=2002$ ise sağlayan $(x,y)$ ikililerinin sayısı Okekin asal çarpan adedinin 2 üssü kadardır.$2^4=16$.Ancak bunun neden olduğunu okuyucu biraz düşünsün.