R∞:={⟨an⟩|(⟨an⟩∈RN)(∞∑n=1a2n<∞)}
olmak üzere
d(⟨an⟩,⟨bn⟩):=√∞∑n=1(an−bn)2
kuralı ile verilen
d:R∞×R∞→R
fonksiyonu bir metriktir.
I={⟨an⟩|(∀n∈N)(0≤an≤1n)}
kümesine
Hilbert Küpü denir ve
I
kümesi
(R∞,d)
metrik uzayının kapalı ve sınırlı bir altkümesidir. Burak beyin de ifade ettiği gibi bu da Hilbert Küpü tanımının başka bir versiyonu.