R∞:={⟨an⟩|(⟨an⟩∈RN)(∞∑n=1a2n<∞)} olmak üzere
d(⟨an⟩,⟨bn⟩):=√∞∑n=1(an−bn)2 kuralı ile verilen d:R∞×R∞→R fonksiyonu bir metriktir.
I={⟨an⟩|(∀n∈N)(0≤an≤1n)} kümesine Hilbert Küpü denir ve I kümesi (R∞,d) metrik uzayının kapalı ve sınırlı bir altkümesidir. Burak beyin de ifade ettiği gibi bu da Hilbert Küpü tanımının başka bir versiyonu.