V normlu bir uzay V0 da onun bir altuzayı olsun. Diyelim ki öyle bir c∈(0,1) reel sayısı var ki V'deki her v elemanı için infw∈V0|w−v|≤c|v| eşitsizliği sağlanıyor. Bu durumda V0 altuzayı V içinde yoğundur.
Bu iddia doğru mudur? Doğruysa nasıl ispatlarsınız, değilse karşı örnek verebilir misiniz?
Not: Bu soru akademik değil elbette ama lisans için de bana sanki biraz zor olabilir gibi geldi. Tabii ki sorunun bir yanıtı var, ben yalnızca ne olduğunu söylemek istemedim.