Parabol sorusu

Question

Simetri ekseni x = -1dogrusu olan ve A(-2,3) noktasi ile B(0,3) noktasindan gecen parabolun denklemi nedir ?

Comments

Siz çözüm için ne düşündünüz sayın ezel ece.

---

tepe noktasini bulup bu üc noktanin denklemini yapmaya calistim.

---

Ee sizi yokmu

---

Parabolün denklemi $y=ax^2+2ax+3$  şeklinde oldu. a=?

---

şiklarda boyle bir denklem yok soru a yida vermemis siz nasil boyle birsey buldunuz anlatirmisiniz ayrica dilerseniz şiklari vereyim.

---

$y=ax^2+bx+c $  parabol denklemidir. Verilen noktaları bu denklemde yerine koymuştum.

Seçenekleri de   görelim.

---

cevap ceyhanmış $y = -(x-1)^2 +4$

---

Parabolün denklemi $ y=-x^2+2x+3 $

Soruda simetri ekseni  -1 iken , cevapta 1 olmuş. 

Kolları aşağı bir parabol, x-1=0, x=1 simetri ekseni (x=-b/(2a)) 

---

ya sey cok ozur dilerim ama ben cevabi yanlis yazmisim $y=-(x+1)^2+4$ olucakmis.

---

Tamam , şimdi oldu. $ y=-x^2-2x+3 $ olduğunda a=-1  oluyor.

Yani seçeneklerden  $y=ax^2+2ax+3$   denklemine benzeyen seçenek  cevap olur.

---

cok sagolun ama a yi hangi yontemle buldugunuzu anlamadim kafamizdanmi eksi bir vericez 

---

Hayır, Seçeneklerdeki  $x^2$  ve x'in katsayıları a ve 2a  tipinde olan doğru cevap seçilir.

En iyisi seçenekleri eleme yöntemi c=3 değilse o seçeneği at.

x=-1 değilse o seçeneği at. 

Kalan seçenekler verilen noktaları sağlıyor mu diye kontrol et.

Yani bu soru bir test sorusudur. Cevap bulmanı istemiyor.

Verilen cevaplardan verilenlere uyanını seçmeni istiyor.

---

Tamam şimdi oldu cok iyi anladim cok tesekkur ederim

---

Birşey değil.

Answer 1

$f(x)=ax^2+bx+c$ parabolünün tepe noktası $(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$ olduğundan ve $\frac{-b}{2a}=-1\Rightarrow b=2a.........(1)$ bulunur. Öte yandan verilen noktalar parabol denklemini sağlayacaktır.$3=4a-2b+c..........(2)$ ve  $3=c.............(3)$ bulunur. $(3)$ denklemi $(2)$'de kullanılırsa $4a-2b=0 \Rightarrow 4a-4a=0$ olur ki $f(x)=ax^2+2ax+3$ olur. Bu ise bir parabol ailesi belirtir. Yani simetri ekseni $-1$ olan ve $A(-2,3),B(0,3)$ noktalarından geçen sonsuz sayıda parabol vardır.

Comments

Sagolun ama cevap  $y = -(x-1)^2 +4$ böyle imiş metok bey

---

O zaman soru "Simetri ekseni $x=-1$ doğrusu olan ve $A(-2,3)$ noktası ile $B(0,3)$ noktasından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir" şeklinde olmalıdır. Soru böyle mi? Ayrıca cevap olarak verdiğiniz parabolun simetri ekseni $-1$ değil,$1$ dir.

---

Simetri ekseni x = -1dogrusu olan ve A(-2,3) noktasi ile B(0,3) noktasindan gecen parabolun denklemi asagidakilerden hangisidir? Tam olarak böyle evet +1 olmali

---

Ama bu iki ifade arasında dağlar kadar fark var değil mi? Üstelikte verilen cevap doğru değil .

---

ya kusura bakmayin gercekten cok pardon.şimdi dogru yazinca cozebildinizmi

---

Artık bizim çözüm yolumuza göre sen çözebilirsin. Ama sorunun doğru yazılması ve doğru ifade edilmesinin ne kadar önemli olduğunu sanıyorum iyi anladınız.