analitik geometri

Question

A(-1 ,2) noktsinin y=mx+n dogrusuna gore yansimasi B(3,0) olduguna gore y=mx+n dogrusunun eksenlerle olusturdugu ucgenin alani kac birimdir?

Answer 1

$[AB]$'nin orta noktası $y=mx+n$ doğrusu üzerinde olup eğimleri çarpımı $-1$'dir. 

Orta nokta $(\frac{-1+3}{2},\frac{2+0}{2})=(1,1)$ noktası olup, $m=\frac{2-0}{-1-3}=-\frac{1}{2}$'dir. 

$m=-\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2$ 

$1=2+n \to n=-1$

Doğru denklemi $y=2x-1$'dir.

Doğrunun eksenleri kestiği noktalar, $(\frac{1}{2},0)$ ve $(0,-1)$'dir.

$A=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 1=\frac{1}{4}$