Question

$x=15! +1, y=15!+16$ olduğuna göre, x ile y arasında kaç farklı asal sayı vardır?

Comments

Bu tarz sorulardan, hatta aynisindan sitede epey var. Ben de cozmustum, benden baska cozenler de olmustu. 

Answer 1

Aralarındaki sayılar $15!+2,15!+3,..+15!+15 şeklindedir.Çift sayı toplam şeklinde olan her sayı 2 ile bölünür.Sadece tek sayılara bakacak olursak.

$15!+3$ sayısı 3 ile bölünür.

$15!+5$ sayısı 5 ile bölünür.

$15!+7$ sayısı 7 ile bölünür.

...

..

$15!+15$ sayısı 15 ile bölünür.

O zaman aralarında hiç asal yoktur.

Comments

Anladım çok çok teşekkürler...

---

Aslında biraz uzattım ama toplam durumundaki sayı ile faktöriyel ortak paranteze alınıyorsa direk geçip sınav sırasında hızlı bir şekilde çözebilirsin.

---

Peki mesela 15!+ 16 olsaydı veya 15!+ 17  olsaydı yine de arasındaki asal sayı 0 olur muydu