$x=15! +1, y=15!+16$

0 beğenilme 0 beğenilmeme
168 kez görüntülendi

$x=15! +1, y=15!+16$ olduğuna göre, x ile y arasında kaç farklı asal sayı vardır?

21, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Mustafa Kemal Özcan (1,010 puan) tarafından  soruldu

Bu tarz sorulardan, hatta aynisindan sitede epey var. Ben de cozmustum, benden baska cozenler de olmustu. 

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Aralarındaki sayılar $15!+2,15!+3,..+15!+15 şeklindedir.Çift sayı toplam şeklinde olan her sayı 2 ile bölünür.Sadece tek sayılara bakacak olursak.

$15!+3$ sayısı 3 ile bölünür.

$15!+5$ sayısı 5 ile bölünür.

$15!+7$ sayısı 7 ile bölünür.

...

..

$15!+15$ sayısı 15 ile bölünür.

O zaman aralarında hiç asal yoktur.

21, Şubat, 2016 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı
21, Şubat, 2016 Mustafa Kemal Özcan tarafından seçilmiş

Anladım çok çok teşekkürler...

Aslında biraz uzattım ama toplam durumundaki sayı ile faktöriyel ortak paranteze alınıyorsa direk geçip sınav sırasında hızlı bir şekilde çözebilirsin.

...