Kenarlari bilinen ucgenin alani icin bir ust sinir - Matematik Kafası

Kenarlari bilinen ucgenin alani icin bir ust sinir

1 beğenilme 0 beğenilmeme
45 kez görüntülendi

Kenarlari $a,b,c$ olan $ABC$ ucgenini alanini $T$ olsun. Gosteriniz $\displaystyle T\leq \frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)\cdot abc}$ ve esitlik sadece $a=b=c$ durumunda gerceklesir.

21, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Sercan (23,792 puan) tarafından  soruldu

BU KÖKLÜ ŞEYLER NASIL YAPILIYOR?

Aritmetik ortalama geometrik ortalamadan buyuktur gibi... "BU KÖKLÜ ŞEYLER NASIL YAPILIYOR?"dan kastin nedir?


YANI ŞU IŞARETLER.

ÜSLÜ IFADELER FALAN.

himm.
matematiksel kodlari iki dolar isareti arasina yazman lazim.

Eger \sqrt{x^2+1} yazarsan ik dolar isareti arasina $\sqrt{x^2+1}$ olarak gozukur.

TEŞEKKÜRLER. ŞIMDI SORULARI DAHA RAHAT CEVAPLAYABILIR VE SORABILIRIM.

ne demek. Internete "LaTex ..." olarak istedigini yazarsan bulabilirsin, cunku yaygin bir yazim kodu LaTex.

A=B=C IÇIN FORMÜL $\dfrac {A^{2}\cdot \sqrt {3}} {4}$ OLUR VE BUDA EŞKENAR ÜÇGENDE ALANDIR.

DIĞER TÜRLÜ U/2 DEN DE BULUNABILIR SANIRIM.

Evet, onlari guzel guzel yazip gostermek gerekir. Ayrica esitligin $a=b=c$ icin degil sadece $a=b=c$ icin saglandigini da gostermek gerekir.

Üçgenin alanının maksimum olması için üçgenin eşkenar üçgen olmalıdır.

Eşitlik doğrudur. Eşkenar üçgende  a+b+c=3a, abc=$a^3 $ olur.

Eşitsizliğin sağ tarafı eşkenar üçgenin alanıdır.


O ZAMAN ŞÖYLE DIYEYIM. BIR ÜÇGENIN ALANI KENARLARININ UZUNLUKLARI BIRBIRINE YAKLAŞTIKÇA ARTAR SINÜS TEOREMINDEN ISPATLANABILIR BEN YEMEĞE GIDECEĞIM DÖNÜNCE ISPATLARIM.

...