Soruyu ortaöğretim olarak sordum. Ortaöğretim öğrencileri şu sorunun yanıtını düşünsünler.
Boyutu $n$ olan öyle bir $A$ matrisi bulun ki, hangi $B$ matrisini alırsak alalım $AB=BA$ olsun. Ben iki tane söyleyeyim. Tamemen sıfırlardan oluşan matris ve köşegeninde $1$ olan geri kalan her yerde sıfır olan matris.
Bu soruyu $2\times 2$ ve $3\times 3$ için denemeyle çözebilirsiniz. Genel durumu da aynı yöntemle çözebilirsiniz hatta.
İpucu: Her şeyle yerdeğiştiren bir matris, özel olarak elinizle seçtiğiniz matrislerle de yer değiştirebilmeli.