$49^3 - 41$ sayısının $7$ tabanındaki yazılımında oluşan sayının rakamları toplamı kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
80 kez görüntülendi

izlediğim yol ;

$49^3 - 41$

$(7^2)^3 - 41$

$7^6 - 41$

$7^6 - 7.5 - 6$  burada takıldım

18, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu
18, Şubat, 2016 mosh36 tarafından düzenlendi

$49^3-41=7^6-5\cdot 7-6=7^6-5 \cdot 7-7+1 = \\ =(7^6+1)-(5 \cdot 7+1)= (1000001)_7-(51)_7$

hocam işte bu en son yaptığını tabanlı ifade nasıl oluyor onun mantığını bir türlü girmedi kafama 

$+6$ degil, $-6$ olmali islemin.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$7^6-7.6+1=(1000001)_7-(60)_7$

18, Şubat, 2016 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$7^6-1=(7-1)\cdot(7^5+7^4+7^3+7^2+7^1+1)$$ oldugundan istenen $$(7^6-1)-5\cdot 7^1-5$$ olur.  Bu da $$6\cdot(7^5+7^4+7^3+7^2+7^1+1)-5\cdot7^1-5=(666611)_7$$ olur.


Neden $1$ cikardik. Komsudan $1$ almak... Hani alt alta cikartma yaptigimizda $1$'ine muhtac oldugumuz komsu.

18, Şubat, 2016 Sercan (24,065 puan) tarafından  cevaplandı
18, Şubat, 2016 Sercan tarafından düzenlendi

hocam toplamın 26 olması lazım mış ?

Cunku yularida $-$ hatasi yapmissin.

gerçekten tamamdır bu sefer :) çok sağolun

...