Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
837 kez görüntülendi

$(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$ ve $(x_3,y_3)$ noktalari analitik duzlemde bir ucgen belirtsin. Bu durumda bu ucgenin agirlik merkezinin kordinantinin $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ oldugunu gosteriniz. 

Ipucu olarak: ilgili soruda verdigim cevabi genele uygulayabilirsiniz.

Soru hakkinda dusunce olarak: Noktalarin siralamasini degitirdigimizde agirlik merkezi degismeyeceginden simetrik olmali kordinantlar.

Soru 2: "Daha geometriksel" olarak (ne demekse) bunu  gosterebilir miyiz? Orta nokta icim $\frac12$ gelmesi kadar, burada $\frac13$ gelmesi normal diyecek bir cevap var mi?

Soru 3: Peki bir $n$-gen icin agirlik merkezinin $(\frac{x_1+\cdots+x_n}{n},\frac{y_1+\cdots+y_n}{n})$ oldugunu soylebilir miyiz?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25.3k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 837 kez görüntülendi

Koordinatların simetrik olması ne demek?

$x_1,x_2,x_3$ yer degistirdiginde kordinantlarin degismeyecegi anlaminda kullandim. Aslinda simetrik polinom yazmak istedim ama orta ogretim seviyesinde bir soru icin yazmayayim dedim. 

Üçgenin, ağırlıklı bir nesne midir? ağırlık merkezi var mıdır?

20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,006 kullanıcı