$\dfrac {1} {a}\Delta \dfrac {1} {b}=\dfrac {1} {a}+\dfrac {1} {b}-\dfrac {4} {ab}$

Question

R-(0) kümesin üzerinde tanımlı

$\dfrac {1} {a}\Delta \dfrac {1} {b}=\dfrac {1} {a}+\dfrac {1} {b}-\dfrac {4} {ab}$

işlemine göre tersi olmayan eleman aşağıdakilerden hangisidir ?.

@yorum

birim elemana çeviriyorum.bi yerde hata yapıyorum sanırım.destek beklenıyor.

Comments

$1/a=x$ ve $1/b=y$ degisimi yaparsan kolaylasabilir.

---

y=4xy oluyor.burda y ye eşitlenen x değeri tersi olmayan değermi oluyor hocam ?

---

Bu ifadenin değişme özelliği var mı sizce ?

---

değişme özelliği var :)

---

tamamdır burda senden yutan eleman nedir diye soruyor ?

---

bu soruyu yaptık tamamdır :)

---

Sercan burada işlem tanımı $A\subseteq\mathbb{R}$ olmak üzere $A$ kümesinin kendisi ile kartezyen çarpımından $\mathbb{R}\text{'}$ye bir fonksiyon olarak ele alınmış. Yani $\star$ işlemi $$\star :(\mathbb{R}\setminus\{0\})\times (\mathbb{R}\setminus\{0\})\to \mathbb{R}$$ şeklinde bir fonksiyon olarak düşünülmüş. $\star$ işlemi

$$\star :(\mathbb{R}\setminus\{0\})\times (\mathbb{R}\setminus\{0\})\to\mathbb{R}\setminus\{0\}$$ şeklinde düşünülmüş olamaz. Çünkü $$\star \left(\frac12,\frac12\right)=0\notin\mathbb{R}\setminus\{0\}$$

Bu kavramı anlaşılan farklı kaynaklar farklı şekilde ele alıyor.

---

O zaman her ikili fonksiyona islem diyebiliriz gibi bir olay ortaya cikiyor. Kelimelere takilmamak lazim yine de, fakat kitaplar islem tanimlarini on sozlerinde keskin bir sekilde belirtmeli bence.

Bir de test kitaplarina kaynak olarak bakmiyorum :) Fakat daha onceden bahsettigin kaynaklardan ve gorduklerimden, evet fark var diyorum. Kötümsü bir sey.

---

Bu konuyu daha önce de tartışmıştık hatırlarsan. Az önce "ters eleman nedir yutan eleman nedir" şeklindeki soruna ayrıntılı bir cevap yazdım. Ben orada geçen kavramlara ancak bu kadar çeki düzen verebildim.

Answer 1

$\frac{1}{a}=x$ ve $\frac{1}{b}=y$ dersek.Tersi olmayan eleman yutan elemandır.

$x*y=x+y-4xy=y$ ise $x.(1-4y)=0$ gelir.Buradan $y=\frac{1}{4}$ gelir.

Comments

tersi olmayan eleman yutan elemandır ?