$n!$ sayısının asal bölenleri toplamı $10$ old.göre , pozitif bölen sayısı en çok kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
640 kez görüntülendi

asal bölenlerinin toplamı 10 ise 5+5 olur fikrimce. pozitif bölen sayısının en çok olması için napılır

15, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Hocam 30 buldum dogru mu acep

$5+5?$

Eger toplami yerine sayisi olsaydi: $10$. ve $11$. asal sayilar arasindaki sayilarin faktoriyellerinin kac tane asal boleni vardir?

5+5 de kastım şu asal bölenlerin toplamı demiyorum , 5 te asal bir bölen değil mi ? o açıdan baktım

ortak olarak ,  2 , 3 , 5 , 7  bunlar ?

$n!$ sayisinin asal bolenleri $n$'den kucuk asallardir. $2,3,5,7,\cdots$ olarak $n$'den kucuk olanlar. Bu nedenle toplam 
$2$
$2+3$
$2+3+5$
$2+3+5+7$
$\vdots$
sayilarindan biri olabilir.

anlaşıldı :)

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$2+3+5=10$ O zaman $n=5$ veya $n=6$dir.En çok ise $n=6$ alırız.

$6!=2^4.3^2.5$ ise $5.3.2=30$

15, Şubat, 2016 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı
...